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幾何学関数実体模型:パラメータ族の放物線が含まれた極小曲面

19世紀末から20世紀初頭/独マルチン・シリング社製/石膏、鉄芯/東京帝国大学理学部数学科旧蔵/東京大学数理科学研究科所蔵

概要

本模型の曲面はパラメータ表示によって「x=a sin 2φ-2aφ+(1/2)a(v^2)sin 2φ+(1/2)bv sin φ, y=-a cos 2φ-(1/2)a(v^2)cos 2φ-(1/2)b cos φ, z=2av sin φ+bφ」と表されるもので、平均曲率H=0 となる極小曲面のひとつである。1パラメータ族の放物線が含まれたもので、カタランの極小曲面(x=a sin 2φ-2aφ+(1/2)a(v^2)cos2φ, y=-a cos 2φ-(1/2)a(v^2)cos 2φ, z=2av sin φ)の一般形にあたるもの、あるいはそれらと螺旋面が足し合わされたものでもある。